Resumo: Investiga-se numericamente a condutividade térmica dos modelos n vetoriais com n = 1, 2, 3, utilizando simulações de dinâmica molecular. Para n = 1, foca-se na rede d = 1 de rotores planares ferromagneticamente acoplados no modelo XY inercial, considerando tanto anisotropias locais quanto de acoplamento. No limite de anisotropia extrema, esses modelos se aproximam do modelo de Ising. Para o modelo ferromagnético clássico inercial de primeiros vizinhos (n = 2) em dimensões d = 1, 2, 3, com N = Ld representando o número total de sítios na rede, deriva-se a expressão da condutância térmica,
σ(T,L) Lδ(d) = A(d) e−B(d) [Lγ(d)T]η(d) q(d) , (com ezq ≡ [1 + (1 − q)z]1/(1−q); ez 1 = ez). (2)
Os parâmetros A(d), B(d), q(d), η(d), δ(d) e γ(d) dependem da dimensão d. Tais resultados numéricos revelam dependências consistentes entre (q, η, δ, γ) que estão em conformidade com a condutividade térmica normal (Lei de Fourier) em todas as dimensões. No modelo clássico de Heisenberg inercial unidimensional (n = 3) também verifica-se a Lei de Fourier, com a condutividade térmica se tornando independente do tamanho da rede conforme L → ∞. Descobriu-se que a condutância térmica σ(L, T) para todos os modelos pode ser bem ajustada por uma função originada da mecânica estatística não extensiva: σ(L, T) = A(d) expq(d)(−B(d)|x|η(d)). A lei de escala, η,γ q−1 = 1, garante a validade da Lei de Fourier em todas as dimensões.
Em tópicos relacionados com a q-estatística, estudamos eletroencefalogramas (EEG) de adultos típicos, especificamente seus tempos de interocorrência através de um limiar arbitrariamente escolhido do sinal (observado, por exemplo, na localização midparietal no couro cabeludo). As distribuições desses tempos de interocorrência diferem daquelas que geralmente emergem dentro da mecânica estatística de Boltzmann-Gibbs. Elas são, em vez disso, bem descritas pela q-estatística, baseada em entropias não aditivas caracterizadas pelo índice q. O método atual aponta para uma ferramenta adequada para acessar quantitativamente a complexidade cerebral, abrindo caminho para estudos úteis das propriedades da fisiologia cerebral típica e alterada.
Também estimulamos investigações promissoras sobre o caos quântico na fronteira do caos, um domínio bem descrito pela q-estatística. Estas investigações em andamento seguem uma exploração abrangente de um sistema quântico específico que apresenta caos forte em algumas regiões, um cenário tipicamente governado pela estatística de Boltzmann-Gibbs.
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