Instituição de defesa: CBPF - Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas

Resumo: Este trabalho consiste em duas partes. Na primeira delas, introduziremos a interpretação de de Broglie-Bohm da mecânica quântica, dando exemplos de como calcular as chamadas trajetórias Bohmianas e introduzindo um método numérico para esse propósito. Planejamos mostrar a validade do teorema de Ehrenfest dentro dessa abordagem, analisando o oscilador harmônico quântico impulsionado por diferentes tipos de força e encontrando soluções numéricas da equação de Schrödinger associada e das equações guias para diferentes conjuntos de condições iniciais. Depois, calculamos propriedades médias ao longo das trajetórias, encontrando uma lei de trajetória clássica que depende do número quântico dos estados iniciais considerados. Nessa mesma parte, demonstramos como esse tratamento quântico-clássico de sistemas quânticos pode facilitar o estudo de assuntos complexos, como o caos quântico, apresentando o oscilador harmônico quântico bidimensional e o oscilador quântico anarmônico acoplado como exemplos. Na segunda parte, investigamos o comportamento do estado fundamental de Minkowski associado a um campo escalar sem massa no espaço de Rindler de acordo com essa interpretação. Utilizamos a representação de Schrödinger para obter o funcional de onda associado ao vácuo de Minkowski e escrevemo-lo em termos de coordenadas de Rindler. Em seguida, calculamos as médias de Bohm de cada componente de energia presente na equação de Hamilton-Jacobi, reproduzindo a temperatura de Unruh e analisando seu comportamento em regimes de baixa e alta temperatura. Por fim, encontramos um conjunto de trajetórias de Bohm com propriedades surpreendentes e obtemos o espectro de potência. Este estudo abrange tanto o problema da cunha direita quanto sua extensão para o lado esquerdo também.

Área:

Data da defesa: 13/11/2023

Banca: Júlio César Fabris; Sandro D. P. Vitenti; A. L. M. A. Nogueira; Wellisson Barbosa de Lima