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Tese de Doutorado
Integral representations for semiclassical dynamics

Data do cadastro: 22/07/2021

Publicação/Divulgação: 07/12/2019

Resp. pelo cadastro:

Orientador: A. M. Ozorio de Almeida

Coorientador: -

Segundo Coorientador: -

Aluno: Gabriel Mousinho Lando

Status atual: Defendida

Instituição de defesa: CBPF - Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas

Resumo: Neste trabalho empregamos Representações Integrais para o cálculo da evolução semiclássica de estados coerentes utilizando tanto funções de Wigner quanto funções de onda. No espaço de fase o propagador escolhido foi a Representação de Valor Final para a evolução da função de Wigner, demonstradamente capaz de reproduzir a intricada evolução quântica da função de Wigner de um estado coerente sob a ação do hamiltoniano de Kerr homogêneo – um sistema integrável que é exatamente solúvel tanto classicamente quanto quanticamente. Para a evolução semiclássica de funções de onda foi utilizado o propagador de Herman-Kluk, empregando como modelos tanto o hamiltoniano de Kerr quanto um mapa planar caótico e exatamente quantizável, apelidado de “mapa coserf”. Atestada a precisão do propagador de Herman-Kluk, demos continuidade ao trabalho criando um procedimento para de?nir trajetórias regulares efetivas a partir de séries de Baker-Hausdor?-Campbell, capazes de substituir as órbitas caóticas de um mapa hamiltoniano no plano por órbitas regulares. Finalmente, comparamos a evolução de estados coerentes para o mapa coserf usando dois propagadores de Herman-Kluk distintos: Um baseado nas trajetórias verdadeiras do mapa (caóticas), e outra nas trajetórias efetivas (regulares). A comparação com a propagação quântica exata mostra que não só a evolução quântica de um sistema classicamente caótico pode ser reproduzida sem menção a caos, como seu abandono provê uma aproximação de qualidade superior.

Área:

Data da defesa: 07/12/2019

Banca: A. M. Ozorio de Almeida; R. O. Vallejos; Tobias Micklitz; F. Nicacio; Caio Henrique Lewenkopf


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