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Notas de Física
The octonionically-induced ${\cal N}=7$ exceptional $G(3)$ superconformal quantum mechanics

Data do cadastro: 12/12/2019

Publicação/Divulgação: 12/12/2019

Resp. pelo cadastro:

Status atual: Publicado

Ano da publicação: 2019

Descrição: Both the ${\cal N}=7$ superconformal quantum mechanics possessing the exceptional $G(3)$ Lie superalgebra as dynamical symmetry and its associated deformed oscillator with $G(3)$ as spectrum-generating superalgebra are presented.\par This superconformal quantum mechanics, uniquely defined up to similarity transformations, is obtained via the octonionically-induced ``quasi-nonassociative" method employed to derive the exceptional ${\cal N}=8$ $F(4)$ model. \par To construct the $G(3)$ theories, the covariant embedding of the $7$-dimensional representation of the Lie algebra $g_2$ within the $8\times 8$ matrices spanning the $Cl(0,7)$ Clifford algebra is derived.\par The Hilbert space of the $G(3)$ deformed oscillator is given by a $16$-ple of square-integrable functions of a real space coordinate. The spectrum of the theory is computed.

Número: CBPF-NF-005/19

Autores: F. Toppan


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