Descrição: Gra\c{c}as sobretudo ao interesse no comportamento e funcionamento de
sistemas nanom\'{e}tricos, sejam eles de origem
biol\'{o}gica ou relacionados com aplica\c{c}\~{o}es tecnol\'{o}gicas, o
estudo de problemas termodin\^{a}micos ganhou um f\^{o}lego adicional nos
\'{u}ltimos 20 anos, tendo este interesse substitu\'{\i}do em certa medida o
foco na teoria de fen\'{o}menos cr\'{\i}ticos e de transi\c{c}\~{o}es de
fase como um dos assuntos quentes. Tal como \'{e} habitualmente ensinada nos
diferentes cursos de gradua\c{c}\~{a}o, a Termodin\^{a}mica \'{e} um assunto
perfeitamente estabelecido e mais do que testado. A grande diferen\c{c}a
entre a Termodin\^{a}mica tradicional aquilo que denominarei de Termodin\^{a}%
mica Moderna prende-se com a relev\^{a}ncia das flutua\c{c}\~{o}es em
quantidades como a entropia, o trabalho e a energia do sistema. Isso
significa que a melhor representa\c{c}\~{a}o para essas quantidades em tais
condi\c{c}\~{o}es \'{e} probabil\'{\i}stica ao inv\'{e}s de uma formula\c{c}%
\~{a}o determinista que a Termodin\^{a}mica oriunda de sistemas macrosc\'{o}%
picos nos oferece.
Esta formula\c{c}\~{a}o probabilista permite clarificar muitas quest\~{o}es
que foram alvo de discuss\~{a}o intensa ao longo dos tempos, nomeadamente a
quest\~{a}o da reversibilidade de um sistema f\'{\i}sico que \'{e}
intimimamente relacionada com a n\~{a}o-negatividade da varia\c{c}\~{a}o
total de entropia. Atrav\'{e}s das chamadas rela\c{c}\~{o}es de flutua\c{c}%
\~{a}o torna-se poss\'{\i}vel avaliar o quanto um sistema \'{e} irrevers%
\'{\i}vel.
Um dos primeiros desafios colocados \`{a} impossibilidade de varia\c{c}\~{o}%
es negativas de entropia de sistemas isolados em equil\'{\i}brio veio do Dem%
\'{o}nio de Maxwell. Contudo, talvez o maior feito do Dem\'{o}nio de Maxwell
tenha sido o estabelecimento de uma liga\c{c}\~{a}o entre a entropia --- a
equa\c{c}\~{a}o fundamental que define o estado termodin\^{a}mico de um
sistema --- com a quantidade de informa\c{c}\~{a}o sobre esse sistema. Essa
liga\c{c}\~{a}o \'{e} a base do Princ\'{\i}pio de Landauer que nos permite
definir um novo tipo de reservat\'{o}rio de onde se pode extrair trabalho, o
reservat\'{o}rio de informa\c{c}\~{a}o. A separa\c{c}\~{a}o da entropia em
suas componentes abiab\'{a}tica e n\~{a}o-adiab\'{a}tica permite a obten\c{c}%
\~{a}o novas rela\c{c}\~{o}es de flutua\c{c}\~{a}o que se traduzem na indica%
\c{c}\~{a}o que, na realidade, n\~{a}o existe um princ\'{\i}pio de Clausius,
mas um conjunto de rela\c{c}\~{o}es para cada tipo de entropia envolvida na
descri\c{c}\~{a}o do problema.
A introdu\c{c}\~{a}o, ainda que breve, de um conjunto de problemas
relacionados com esta tem\'{a}tica \'{e} o alvo principal deste documento
que n\~{a}o encontra espa\c{c}o nos cursos de Termodin\^{a}mica e de Mec\^{a}%
nica Estat\'{\i}stica oferecidos durante a gradua\c{c}\~{a}o e na maioria
dos cursos de p\'{o}s-gradua\c{c}\~{a}o oferecidos na maioria das institui%
\c{c}\~{o}es e que visa estimular graduandos e p\'{o}s-graduandos no estudo
deste tipo de problemas. Ao contr\'{a}rio de um curso tradicional, v\'{a}%
rios detalhes a respeito de t\'{e}cnicas matem\'{a}ticas s\~{a}o
apresentados de forma t\~{a}o sucinta quanto poss\'{\i}vel de forma a que
seja poss\'{\i}vel entender-se os resultados que pretendemos obter. Para
maiores detalhes s\~{a}o disponibilizados ao longo do texto refer\^{e}ncia
que podem ser consultados.
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