Resumo: A radiação Hawking é um fenômeno que conecta a Relatividade Geral e a Mecânica
Quântica. Embora sua extrema fraqueza torne sua detecção direta desafiadora, ela tem
gerado debates profundos sobre a compatibilidade entre essas duas teorias. Um exemplo
é o conhecido paradoxo da perda de informação, onde um sistema quântico em um
espaço-tempo de buraco negro parece evoluir de um estado puro para um estado misto,
aparentemente apagando a informação inicial contida nesse sistema. Uma suspeita é que
essa informação não é de fato perdida, mas sim codificada na radiação Hawking - o que
motiva estudos aprofundados sobre correlações quânticas em espaços-tempo curvos.
Duas abordagens principais têm sido utilizadas para investigar campos quânticos em
espaços-tempo curvos: A análise direta das funções de dois pontos do campo e o método
indireto de colheita de emaranhamento (entanglement harvesting), onde pares de detectores
extraem emaranhamento pré-existente do campo. Embora ambos os métodos tenham
produzido resultados significativos no espaço-tempo de Schwarzschild (1+1)D - revelando
assinaturas da radiação Hawking em correlações momento-momento e demonstrando a
possibilidade de colheita de emaranhamento através do horizonte - resultados semelhantes
em (3+1)D permanecem escassos, com exceção do nosso trabalho publicado [1].
Esta tese contribui para preencher essa lacuna através de um estudo abrangente das corre-
lações quânticas nos vácuos de Boulware, Unruh e Hartle-Hawking de um campo escalar
sem massa no espaço-tempo de Schwarzschild (3+1)D. Desenvolvemos e implementamos
um esquema numérico novo para calcular funções de Wightman de forma eficiente, obtendo
avanços significativos: (1) a revelação de uma estrutura de singularidade 2-fold na parte
real da função de Wightman em pontos cáusticos; (2) a identificação de uma assinatura
distinta (um comportamento degrau seguido de um mínimo local) que pode representar a
impressão digital das correlações da radiação Hawking em (3+1)D; e (3) a descoberta de
singularidades previamente desconhecidas escondidas na função de Wightman. Além disso,
demonstramos que o fenômeno de colheita de emaranhamento é amplificado próximo a
pontos cáusticos, permitindo que mesmo detectores separados por intervalos do tipo tempo
adquiram emaranhamento predominantemente através da colheita [ 1] - em contraste com
o caso (1+1)D. Esses resultados estabelecem ferramentas e ideias relevantes para futuros
estudos de campos quânticos no espaço-tempo de Schwarzschild (3+1)D. |
