Resumo: É realizada uma investigação dos primeiros diagramas anômalos em quatro e seis dimensões da
topologia de um triângulo e box, respectivamente. A contagem de potência linear e logarítmica
em algumas de suas integrais é tratada usando uma estratégia alternativa chamada Regulariza-
ção Implícita (Ireg). A ideia é preservar desde o início os rótulos da linhas internas arbitrários
e isolá-los em integrandos convergentes empregando uma identidade algébrica. As divergências
não são explicitamente integradas, mas são organizadas em expressões formais correspondentes
a termos de super…cie e integrais escalares irredutíveis. As partes …nitas são integradas livre-
mente e são automaticamente função das diferenças entre os rótulos. Estas são projetadas em
uma classe de funções cuja representação integral obedece várias relações de recorrência que
são úteis no estudo de simetrias. Sobre o conjunto de amplitudes fermiônicas estudadas, uma
classe de relações lineares é estabelecida entre seus integrandos, e as denominamos relações
entre funções de green (Ragfs). Sobre integração, representam a linearidade da integração; com
base em cálculos gerais e detalhados, determinamos como, neste conjunto de amplitudes, tal
aspecto algébrico é restrito pelos limites cinemáticos de amplitudes …nitas que aparecem nas
Ragfs. O resultado da restrição fornece um valor ao termo de superfície formal que é incom-
patível com a invariância de translação no espaço de momentos. Esta incompatibilidade que
tem origem em características independentes das divergências pode ser interpretada como a
causa da violação de pelo menos uma identidade de Ward, pois se o referido limite fosse zero,
então todas as WIs poderiam ser mantidos. A partir da perspectiva traçada, podemos localizar
o conjunto de resultados distintos que podem ser obtidos para as amplitudes anômalas com base
na propriedade escolhida para ser mantida. As características investigadas estendem-se a outros
grafos com mais linhas externas e outros tipos de acoplamento, como os vértices pseudotensores
e tensores em quatro dimensões e topologia triangular; no entanto, as violações dos Ragfs não
estão diretamente relacionadas com os limites cinemáticos. |
